MULTIBODY-DYNAMICS-SIMULATION (MBS) / MEHRKÖRPERSYSTEM-SIMULATION (MKS)
Und alles hängt doch mit allem zusammen
Bei einem Mehrkörpersystem werden einzelne Körper untereinander mit Gelenken verbunden. Beispiele sind komplexe Strukturen wie Industrieroboter und Kurbelgetriebe in Verbrennungsmotoren, um nur zwei charakteristische Anwendungen zu nennen.
Im Folgenden wird zuerst auf die Dynamik von Starrkörpern eingegangen. Nachdem die Verknüpfung einzelner Körper zu komplexen Systemen beschrieben ist, folgt die Erweiterung auf flexible Mehrkörpersysteme. Dies hat den Grund, dass die Mehrkörpersystem-Simulation zunächst für Starrkörper-Systeme entwickelt wurde. Darüber hinaus können auch noch heute bei zahlreichen Systemen die einzelnen Bauteile in guter Näherung als Starrkörper modelliert werden.
DYNAMIK VON STARRKÖRPERN
Ein nicht gelagerter Starrkörper hat im räumlichen Fall sechs Freiheitsgrade, drei Verschiebungs- und drei Rotationsfreiheitsgrade. Sie werden auch als generalisierte Koordinaten bezeichnet. Die Bewegungen eines Starrkörpers sind nach dem zweiten Newtonschen Axiom von den Richtungen der einwirkenden Kräfte und Momente bestimmt und von den Massenträgheiten beeinflusst. Die Trägheiten wirken entgegen der Bewegungsrichtungen und beschreiben das Vermögen eines Körpers, im Zustand der Ruhe oder gleichmäßigen Bewegung verharren zu wollen.
DYNAMIK VON MEHRKÖRPERSYSTEMEN
Die Bewegungen der einzelnen Körper eines Mehrkörpersystems werden mit kinematischen Gleichungen in Relation gesetzt. Die speziellen Formen der kinematischen Gleichungen sind von der Lage und der Art der Gelenke abhängig, die die einzelnen Körper miteinander verbinden. Neben idealen Gelenken werden auch Federn und Dämpfer eingesetzt, die Nachgiebigkeiten beziehungsweise Reibungseffekte in den Anschlusspunkten modellieren. Mit lediglich sechs Freiheitsgraden je Starrkörper kann die Bewegung komplexer Strukturen in sehr kurzer Zeit numerisch analysiert werden; dies ermöglicht auch Echtzeitsimulationen, die in der Regelungstechnik eingesetzt werden.
FLEXIBLE MEHRKÖRPERSYSTEME
Typische Anwendungen, wo Mehrkörpersysteme erfolgreich eingesetzt werden, sind Fahrwerke und Getriebe jeglicher Art. Eine spezielle Anwendung ist die Analyse des Taumelscheibenmechanismus in Hauptrotorköpfen von Hubschraubern. Mit ihm wird die Ausrichtung der Rotorblätter gesteuert, deren Flexibilität gut mit finiten Elementen modelliert werden kann. Ist die Anzahl an Freiheitsgraden klein zu halten, können Methoden der Modellreduktion angewendet werden, die zu dominanten Schwingungsformen führen. Sie können mit ihren generalisierten Koordinaten im System der Bewegungsgleichungen berücksichtigt werden.
