Residual Modes mit Abaqus

Ist die Dynamik einer Struktur im Frequenzbereich zu untersuchen, müssen bei lokal konzentrierten Anregungen häufig eine Vielzahl an Dynamic Modes aus Frequenzanalysen berücksichtigt werden. Soll für kurze Rechenzeiten nur eine begrenzte Anzahl an Moden ausgewertet werden, kann man in diesem Fall die Genauigkeit von Response-Kurven meistens mit Residual Modes deutlich verbessern. In einem Modal-Ansatz werden mit Residual Modes die Verformungsanteile zu Anregungen erfasst, die allein mit der konkreten Anzahl an Dynamic Modes nicht beschrieben werden können.

Es wird an einem mit zwei Punktlasten angeregten Kragarm gezeigt, wie die Verformung zu einem Residual Mode angelegt und berücksichtigt wird. Des Weiteren wird ein Modal-Ansatz für ein Elastomerlager diskutiert, dessen punktuelle Last mit einem Residual Mode akkurat abgebildet ist.

In Abb. 2 sind zwei Modal-Ansätze für den in Abb. 1 dargestellten angeregten Kragarm gegenübergestellt. Der Ansatz links verwendet drei Dynamic Modes. Der Ansatz rechts nutzt nur die Grundschwingung und einem zum Lastbild passenden Residual Mode. Die Form und die Frequenz des Residual Modes (f₂ = 156 Hz < fRes = 200 Hz < f₃ = 434 Hz) bestätigen das in Abaqus implementierte Verfahren. Es ist zu erwarten, dass beide Ansätze in einer Steady-State-Dynamics (SSD)-Analyse zu ähnlichen Ergebnissen führen.

Der History-Teil des zum Modal-Ansatz 2 führenden Input-Decks ist in Abb. 3 gezeigt. Der Aufbau der Multi-Step-Analyse wird im Folgenden kurz dargestellt.

METHODIK ZUR GENERIERUNG VON RESIDUAL MODES

Abaqus berücksichtigt ein spezielles Lastbild mit einem Residual Mode, wenn die zugehörigen Lasten innerhalb eines *LOAD CASE zusammengefasst sind und in *FREQUENCY der Parameter RESIDUAL MODES gesetzt ist (siehe Abb. 2, Zeile 6 und Zeile 17). Hinweis: sind mehrere Lastbilder mit Residual Modes zu erfassen, ist für jedes Lastbild ein separater *LOAD CASE innerhalb von *STATIC anzulegen.

ELASTOMERLAGER

Im Folgenden wird an dem in Abb. 4 gezeigten FE-Modell für ein zylindrisches Elastomerlager gezeigt, dass man mit Residual Modes sehr gute Modal-Ansätze mit wenigen Moden formulieren kann (das FE-Modell berücksichtigt die Symmetrie von Lager und Last). Würde man nur Dynamic Modes verwenden, wäre eine Vielzahl an Moden erforderlich, da diese starke Spannungsgradienten in Bereichen von lokal konzentrierten Lasten im Allgemeinen schlecht abbilden.

Es ist deutlich zu sehen, dass die ersten zehn Dynamic Modes der räumlichen Verteilung der wirkenden Last schlecht entsprechen (geringer Partizipationsfaktor). Erst mit dem Residual Mode verkrümmt sich die Oberfläche am Übergang zur Last signifikant. Die zugehörige Frequenz liegt mit einem Wert von 8 kHz oberhalb von f₁₀ = 3.8 kHz (siehe Abb. 5). So ist je nach Höhe der inneren Dämpfung des Elastomers davon auszugehen, dass der Residual Mode bereits bei Anregungsfrequenzen ab 4 kHz deutlich zur Gesamtlösung beiträgt (siehe Strukturdynamik - Abaqus und sein NVH-Tool).